之前讲过年金终值中后付年金和先付年金的算法，但是年金这一块儿并没有完，还有递延年金和永续年金，因为并不是很难，所以就放在一起讲了15如何计算年金终值和现值（二）
工具/原料
笔 纸
方法/步骤
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首先我们了解一下概念，延期年金（deferred annuity）又称递延年金，是指在在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的收付款项的年金，简单点说就是前面N期没有付，后面M期才每年有等额的收付
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我们用一张图来表现上面的说法，后面的每期以A投入，也就是我们要计算的是大括号标记的部分
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因为计算的是递延年金的现值，这里有两种思路，我们先说第一种，基于之前的讲解，我们可以先这样理解，将第M期到M+N期的部分以年金的形式折现到第M期，然后将以年金形式折现到第M期的金额折现到第一期
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因为涉及到下标不好打，所以式子就在图片中写出来，思路就是上面所讲的，V0是现值，英文所代表的之前讲过
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另一种思路就是全部以年金的形式折现，然后将前M期以年金计算的部分减去，这样就只剩下M到M+N的年金折现到第一期的金额
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可以看到都是年金折现的表达式，与之前直接折现的少了一个A，下标大家自己注意，根据折现表查看参数，区分年金折现与直接折现表的不同
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这两种思路大家看哪种比较好理解就可以选择哪种，下面我们看看永续年金现值的计算，永续年金（perpetual annuity）是指期限为无穷的年金，，因为期限长，所以计算的是近似值
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先看一下计算公式，然后我们再说一下为什么是这个式子，根据年金现值系数的计算公式
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当N趋向于无穷的时候，1／（1+n）n次幂趋向于0，所以最终的式子就是那个样子
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递延年金和永续年金是计算年金其中的两种类型，根据概念可以知道之所以会出现这些类型是因为时间点或者时间期的问题
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这两种是相对比较简单的类型，还有一些计算年金中更加特殊的问题，我们会在之后的篇章中进行讲解
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