如何求左右极限

先来了解左右极限的含义，清楚之后再去学会算它。数学公式不是很好打，我直接放图片。

比较这三个定义，我们会发现他们之间的联系（如图所示，仔细看图），也就是说我们平时所求的极限，然后左右极限二者相等，才得到了我们的函数极限，即图二列示的。

函数的左右极限可以利用单调有界必有极限来求；利用函数连续的性质求极限；也可以通过已知极限来求，特别是两个重要极限需要牢记（两个重要极限见图片）。函数极限的求解方法 第一种：利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a  （就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）  第二种：恒等变形  当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决： （1）：因式分解，通过约分使分母不会为零。  第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。  第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

下面是几个例题，可以马上演练看看，这几个例题都很基础，极限一定要多做多练才能提高。