本文用Mathematica演示平面上曲线的曲率圆。
工具/原料
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电脑
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Mathematica
方法/步骤
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给定曲线{1/23 Cos[t] (5 + 18 Cos[t]), 1/23 (5 + 18 Cos[t]) Sin[t]},就可以画出在点t=π位置上的曲率圆。
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我们可以画出曲率圆圆心的轨迹(见图中粉色曲线)。
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动画效果:
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{1/2 Cos[t] (1 + Cos[t]), 1/2 (1 + Cos[t]) Sin[t]}的曲率圆圆心轨迹:
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{1/2 Cos[t] (1 + Cos[2 t]), 1/2 (1 + Cos[2 t]) Sin[t]}的曲率圆圆心轨迹:
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玫瑰线的曲率圆圆心轨迹:
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{2/3 Cos[t] (1/2 + Cos[5 t]), 2/3 (1/2 + Cos[5 t]) Sin[t]}:
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{1/2 Cos[t] (1 + Cos[5 t]), 1/2 (1 + Cos[5 t]) Sin[t]}
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