开根号这个运算相信在很多领域都会经常用到。尽管现在每个人都有手机，可以直接计算很精确的开方值，但估算开方这个技巧也算实用和好玩，熟练了可以非常快速估算出够用的精度。
工具/原料
以下步骤我们拿28作为例子。
方法/步骤
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第一步：初步估算，先拿一个大概的整数作为估算。在这里我们一眼就能看出28开根号在5附近，所以初步估算为5√28≈5
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第二步：算出差值这里说的差值是指被开根号数与初步估算值的平方的差。在这里，差值=28-5²=3
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第三步：最后估算结果=初步估算值+修正值。其中的修正值=差值除以2倍初步估算值。在这个例子中，修正值=3÷(2×5)=0.3，最后估算结果=5+0.3=5.3。√28≈5+3/(2*5)=5.3
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那么究竟准不准呢。真实值根号28=5.2915...，跟我们估算的5.3，误差只有约-0.16%，可以说相当准确了！
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再举个例子，根号6600。初步估算80。差值=6600-80²=200修正值=200/(2*80)=1.25最终结果=80+1.25=81.25 熟练了以后可以一步到位√6600≈80+200/(2*80)=81.25 实际上，根号6600=81.24038...，误差约-0.01%
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要注意差值不一定是正数，也可以是负数。例如根号98。初步估算10的话，差值=(98-10²)=-2所以√98≈10+(98-10²)/(2*10)=10-0.1=9.9误差约-0.005%
注意事项
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这个方法初步估算值越接近真实值，效果越好。例如算根号26=5.099...，初步估算值为4的话，最后结果为5.25；初步估算值为5的话，最后结果为5.1。
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其实这个方法可以表达为√A≈B+(A-B²)/(2B)。至于怎么来的，你可以把两边同时平方看看，其实就是舍弃了某些项。进一步地，其实这个方法涉及到迭代的思想，学到高数自然会明白其中更深层次的奥秘。
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