本经验介绍通过三角函数的定义域、单调性、凸凹性和周期性来介绍三角复合函数y=(sinx)^2+7x/2的图像的画法。
工具/原料
1
微积分有关知识
2
三角函数基本性质
一、y=sin2x的示意图
1
y=sin2x的五点图表。
二、函数的单调性
求解函数的一阶导数，并结合三角函数的定义域值域，解析函数的单调区间。
三、函数的凸凹性
求解函数的二阶导数，结合三角函数的周期性，解析函数的凸凹性及凸凹区间。
四、函数的五点图表
五、函数的示意图
综合以上函数的性质，该三角复合函数的示意图如下。
注意事项
复合函数的单调性符合同增同减规律