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误差的基本概述

测得值与真实值的差,就是误差。随着科学技术的日益发展和人们认识水平的不断提高,误差控制的愈来愈小,但终究不能消除误差。误差存在具有必然性和普遍性。为了充分认识并进而减小或消除误差,必须对测量过程和科学实验中始终存在的误差进行研究。研究误差的意义:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差。(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近真值的数据。(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
工具/原料

计算机一台

方法/步骤
1

误差的定义及表示法:所谓误差就是测得值与被测量的真值之间的差,                        误差=测得值-真值某量值的测得值与真值之差为绝对误差,通常简称误差。                        绝对误差=测得值-真值【注】:绝对误差可正可负。

2

相对误差:绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差。                 相对误差=(绝对误差)/(真值)                         =(绝对误差)/(测得值)由于绝对误差可正可负,因此相对误差也可能可正可负。

3

引用误差:所谓引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值得相对误差,                引用误差=示值误差/测量范围上限在仪器全量程范围内有多个刻度点,每个刻度都有相应的引用误差,其中绝对值最大的引用误差称为仪器的最大引用误差。

4

例:某台标称示值范围为0~150V的电压表,在示值为100V处,用标准电压表鉴定得到的电压表实际示值是99.4V,求使用该电压表在示值为100V时的绝对误差、相对误差和引用误差?解:由公式得                       绝对误差=100V-99.4V=0.6V                       相对误差=(0.6V/99.4V)*100%=0.6%                       引用误差=(100-99.4V)/150*100%=0.4%

5

在测量过程中,误差的来源主要有:测量装置误差、环境误差、方法误差、人员误差。按照误差的特点和性质,误差可分为系统误差、随机误差、粗大误差。系统误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化的误差。随机误差:在同一测量条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。粗大误差:超出在规定条件下预期的误差。此误差值较大,明显歪曲测量结果。

6

精度:反映测量结果和真值接近程度的量,通常称为精度;可用误差大小来表示精度的高低,误差小则精度高,误差大则精度低。精度可分为:(1)准确度:反映测量结果中系统误差的影响程度。(2)精密度:反映测量结果中随机误差的影响程度。(3)精确到:反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。

注意事项
1

绝对误差=测得值-真值

2

相对误差=(绝对误差)/(真值)

3

引用误差=示值误差/测量范围上限

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