本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性,极限等，介绍用导数画函数y=2lnx+x^2+1的图像的主要步骤。
工具/原料
函数导数相关知识
1.函数的定义域
2.函数的单调性
通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。
3.函数的凸凹性
通过函数的二阶导数，求解函数的凸凹区间。
4.函数的极限
求出函数在定义域端点处的极限。
5.函数上的部分点
函数五点图表如下：
6.函数示意图
综合以上函数性质，函数的图像示意图如下：
7.结论思考
本经验中，两个单独的函数y1=2lnx与y2=x^2，其二阶导数分别为y1''=-x^2/2<0,y2''=2>0,均没有拐点，但其函数的和y=y1+y2确有拐点，为什么呢？
注意事项
导数是解析函数性质的重要工具
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