上一节中我们介绍了方向导数的概念，并给出利用偏导数计算方向导数的方法。本节从概念上进一步介绍方向导数与偏导数及全微分之间的关系，对诸如“函数沿任意方向的方向导数都存在则函数一定可微吗”之类的问题作详细介绍。本系列文章上一篇见下面的经验引用：38高等数学入门——方向导数的概念与计算
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1
方向导数作为“导数”的与众不同之处。
2
方向导数与偏导数之间的关系（以二元函数为例）。
3
方向导数存在但偏导数不存在的情形（这是由方向导数的“单侧极限”定义导致的。）
4
方向导数与可微的关系。
5
（沿任意方向的）方向导数存在但不可微的例子。
6
（沿任意方向的）方向导数存在但不连续的例子。
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