高等数学中洛必达法则失效的几种情况

1.不是未定形的求极限公式：例如分子经过求导数取极限之后变成0，而分母经过求导数取极限之后变成非0的数，如下图所示的例子。

2.求导数之后的极限不存在：分子分母同时求导数之后发现其中分子没有确定的极限值，而分母是常数或者有限值，没法判断最终的极限值，如下图的例子所示。

3.多次求导数会改变结果的情况：这种情况往往是经过多次求导发现结果从未定型变成了非未定型，如下图所示的例子。

4.求导数会重复循环出现原来的结果：这种情况往往是没有考虑公式的收敛域造成的，如下图的例子所示。

5.多次求导数之后分子分母的幂级数不断增加：这种情况往往是没有考虑分母求导数可以不断增大幂级数的特性，如下图所示的例子。

6.分子和分母同时拥有极端复杂的形式：这种情况往往是出题人在凑阶数，为了就是让求导数最终失效，如下图的例子，正确的方法是利用泰勒展开和等价无穷小来求解，而不是用6次以上的求导数来求解。