本文介绍初等数论中的一个经典问题，即对于n≥2的正整数，证明S=1+1/2+1/3+...+1/n不可能是整数。解决这个问题要用到初等数论中一些重要的知识与方法，例如算术基本定理，最大公约数，最小公倍数等内容，我们会对这些准备知识作简单介绍。
工具/原料
1
中学数学基础知识
2
初等数论基础知识
方法/步骤
1
一个经典的初等数论问题：证明S=1+1/2+1/3+...+1/n不可能是整数（n为大于1的正整数）。
2
须要用到的基础知识简介（这里介绍的只是算术基本定理的“简单”表述）。
3
对问题的初步分析（分解出2的幂）。
4
证明以上“找到”的数i的唯一性。
5
S不可能是整数的完整证明。
6
一些补充内容（另一种类似的证明以及结论的推广）。
注意事项
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