在许多几何与物理问题中都会用到质心的概念,本节先介绍离散的质点系的质心概念,再来利用二重积分推导平面薄片的质心坐标公式,并给出求薄片状物体质心的典型例题。本系列文章上一篇见下面的经验引用:3关于曲面面积和立体体积的综合应用问题
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1
质点系的质心与静矩的概念。
2
质点系中各质点质量均相等的情形。关于(空间中)离散点集的重心坐标公式的介绍见下文:
3
平面薄片状物体质心的概念和计算思路。
4
利用二重积分推导平面薄片质心的坐标公式。
5
(质量分布)均匀薄片的质心公式。
6
计算均匀薄片质心的典型例题。
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