在群里面，看到一个征解问题。下面，我就一步一步，用网络画板来演示这个问题的解答。注意，题目用图形隐藏了两个条件：ABCD是正方形，ABCDA'B'C'D'八点共圆。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
砍去题目中起干扰作用的条件，直击问题的本质。下图是一个引理，要证明的结论由浅入深，逐步揭示了证明的过程。核心的结论是，ED的长度与动点C的位置无关。
2
回到原题，根据步骤1的引理，可以证明，A'B'的长度与转过的角度无关。特别的，当转过的角度为0的时候，是我们需要的效果。
3
假设A、B、C、D与P的连线，交圆于E、F、G、H。那么，问题可以转化为证明：EF*GH=FG*HE。
4
因为A、B、E、F四点共圆，所以，EF:AB=PF:PB，进而，EF=AB*PF/PB。
6
稍微推广一下，如果把正方形ABCD的条件，改为ABCD为调和四边形，结论仍然成立。