幻方的构建方法

菱形算法，由康韦（J.H.Conway）建立的算法被称为“菱形算法”，步骤如下（以5x5为例）：从左边中间开始，将奇数在方阵内填成一个菱形。将方阵分成5条对角线，每条对角线上有5个方格。如果图1所示。从第一条对角线开始将偶数填入剩余的空格内，图2中填满了前两条对角线。结束，如图3。

侓克斯算法，这个算法也是由康韦给出的。思想是将方阵分成多个2x2的小方阵，小方阵按照位置分成L、U、X三种类型。然后在大体上按照卢-拉贝尔算法来走，在每个小方阵中根据小方阵的类型来填数。具体算法如下：将方阵分成(2i+1)个(2x2)的小方阵，小方阵的分类这样确定：前i+1行是L类型，后面一行是U类型，最后的i-1行是X类型，然后交换第i+1行和第i+2行中间小方阵的类型。对于10x10的方阵如图1。L、U、X的填法如图2。最终结果如图3。

替代算法，这个是最难的一个。对于2i+2的幻方（以6为例）：将幻方分成A、B、C、D、E、F、G、H和I几个区,如图1。类似于双偶数阶幻方的分割算法，将处于上述分区中的格子填数，如图2。然后在空格上（i+1和3i+1行列）填上数，如图3。

分割算法：将方阵分成16个小方阵，如图1。先在A、C、E、G、I方阵中填入数字，其他方阵跳过,如图2。再逆序（从右下往左上）赶往余下的数字,如图3。结束，如图3。

对角线算法：将数字顺序填入方阵内,如图1。将方阵分成四个相同大小的方阵。并找出每个小方阵的对角线，如图1阴影部分。将阴影部分旋转180度，如图2。