结合一道考研真题，本文利用MATLAB求解参数方程的导数和计算对应点处切线的截距，主要用到diff()函数，diff()为MATLAB符号运算工具箱中求导数的函数。
工具/原料
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MATLAB
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diff
方法/步骤
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第一，考研真题题目和参数方程的概念见下图。
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第二，求参数方程所确定的函数的导数，可以通过下图中的方法去计算。
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第四，保存和运行上述代码，在命令行窗口得到如下结果：计算参数方程的一阶导数dydx:dydx =-sin(t)/(cos(t) - 1)计算对应点处的切线斜率k:k =-1对应点处的切线方程f:f =(3*pi)/2 - t + sin(t) + 2对应点处的切线方程在y轴的截距为:3 pi---- + 2 2
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第五，接着输入如下代码，绘制第一步真题中参数方程的图像和对应点处切线方程的图像。%----绘制参数方程和对应点处切线方程的图像----%t = [-3*pi:0.1:3*pi];x = t-sin(t);y = 1-cos(t);f = (3*pi)/2 -x + 2;plot(x,y,'r-','LineWidth',3);hold onplot(x,f,'k-','LineWidth',1);hold offline([0,0],[0,max(f)])xlabel('\fontsize{15}x');ylabel('\fontsize{15}y');legend('参数方程','切线方程')text(0,3*pi/2+2,'\fontsize{15}\leftarrow 截距:3*pi/2+2')set(gca,'FontSize',15,'TickDir','out')axis([min(x),max(x),0,max(f)]);axis equal
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第六，保存和运行上述增加后的代码，得到参数方程和对应点处切线方程的图像如下图。