本文介绍了MATLAB计算矩阵的转置和矩阵的秩的方法,其中'(上脚标单引号)用于求矩阵的转置,rank( )函数用于求矩阵的秩。
工具/原料
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MATLAB
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rank
方法/步骤
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第一,矩阵的转置就是把矩阵的行和列进行交换。设A为m x n阶矩阵,那么A的转置为n x m阶矩阵B,即A(i,j)=B(j,i),记作AT=B。形象地讲,矩阵A的转置就是以矩阵A第1行第1列元素右下方45度的射线为镜面做镜面成像得到的矩阵。下图是矩阵A的例子。
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第二,利用MATLAB就上述矩阵A的转置矩阵B。输入以下代码:close all; clear all; clcformat compactA = [3,2,0,5,0;... 3,-2,3,6,-1;... 2,0,1,5,-3;... 1,6,-4,-1,4]B = A'
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第三,保存和运行上述代码,得到矩阵A的转置矩阵B如下,在MATLAB中,'(上脚标单引号)起到求矩阵的转置的作用。B = 3 3 2 1 2 -2 0 6 0 3 1 -4 5 6 5 -1 0 -1 -3 4
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第四,矩阵的秩就是通过初等变换把矩阵变成行阶梯矩阵,该行阶梯矩阵中最高非零行的行数就是矩阵的值,记作R(A)。在MATLAB中用rank( )函数求矩阵的秩,如下图求矩阵A的秩。
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