初一教材
试卷
知识点总结回顾知识要点1、实数的分类实数2、数的开方（1）平方根和开平方平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 算术平方根概念：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a算术平方根与平方根的联系和区别：正数a的正的平方根就是a的算术平方根；正数a的平方根有两个，并且互为相反数，而正数a的算术平方根只有一个。开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。a是非负数；是非负数。求平方根的方法：根据平方根的定义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根规律总结：表示a2的正平方根，因为a2≥0，所以=∣a|∣.表示数a的正平方根的平方，根据平方根的意义，这里的a≥0，且=a；表示数a的负平方根的平方，根据平方根的意义，必有a≥0，且=a；综上所述，（±）2=a.（2）立方根和开立方任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。【说明】正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零.正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零.任意一个数都有立方根，而且只有一个立方根.也就是说：(1)，(2)。3、实数的数轴表示实数与数轴上的点一一对应，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。注意：数轴上的数从左至右逐渐增大。用实数轴解释实数的性质一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数。实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的数总比左边的数大。实数的大小比较正数0负数4、实数的运算在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方等运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立，实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方、再乘除、最后加减，同级按照从左到右顺序进行，有括号先算括号里的。开方与乘方是同级运算。5、分数指数幂概念辨析：（1）准确数：完全符合实际地表示一个量多少的数；（2）近似数：与准确数达到一定接近程度的数；（3）精确度：对近似程度的要求； （4）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字。分数指数幂= （a≥0）, = (a>0), 其中m,n为正整数，n>1.上面规定中的和叫做分数指数幂，a是底数.方根与幂的形式互化过程，以如下表格说明注意事项： 方根分数指数幂被开方数的底数底数负数没有偶次方根，所以、互素时，为奇数时，可为负数；为偶数时，为非负数.被开方数的指数指数的分子部分根指数指数的分母部分 有理数指数幂、整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂. 有理数指数幂的运算性质， 设a>0,b>0,p,q为有理数，那么 （1）， （2） （3） ，
经典题型训练
易错点分析
难题突破