matlab解常微分方程 符号解法

matlab求解常微分方程符号解法的命令为dsolve，可以求解不含初值条件和含初值条件的常微分方程，先来看一个简单的例子，方程如下图所示。

dsolve函数的调用格式为r=dsolve('eq1','eq2',...,'con1','con2',...,'var').其中eq为常微分方程，con为方程的初值条件，var为方程的自变量，自变量默认为t。D表示一阶微分、D2表示二阶微分，依次类推。此处求解上述方程，命令和求解结果如下图所示。

下面给第一个常微分方程添加一个初值条件，求一个更精确的解。具体的方程如下图所示。

使用dsolve命令时，在微分方程表达式后面，加上初值条件的表达式，自变量为x。命令行代码及运行结果如下图所示，初值条件确定了常数项的值。

下面来看一个比较复杂的例子，自变量为t。初值条件有三个，具体的方程格式如下图所示。

使用dsolve命令求解常微分方程，把所有的方程和初值条件都写出来，自变量为t。求得的x和y值如下图所示。