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Mathematica
给定一幅图片，作为实验对象。
为了能够清楚的看到变化细节，给图片蒙上一个网格；加网格，还有一个用处，就是大体确定某个点的坐标。加网格的方法，请参考《把图片置于复平面上进行共形变换》。
算法代码如下图所示。其中，P是选定的原图中的特征点集合；Q是目标特征点集合；P和Q中的点是一一对应的；r是特征点作用半径；f【x】是变换函数。
初始时刻，P里面只选择一个特征点：P = {{0, 0}};相应的，Q里面也有一个点：Q = {{1, 1}};这样，f就把原图的{0,0}点变到{1,1}点上。注意：{0,0}点一定是图片左下角；变形后的图片是下面这个样子。
如果把Q里面的点改为{1,1}/2，就会变成下图。
左上角是{0, 1}：P = {{0, 0}, {1, 1}, {0, 1}};Q = {{1, 1}/3, {1, 1}/3*2, {1/3, 2/3}};
固定四个角不变，变其它的点：P = {{1, 1}, {1, 0}, {0, 1}, {0, 0}, {1, 1}/2};Q = {{1, 1}, {1, 0}, {0, 1}, {0, 0}, {0, 1}/2};
P = {{1, 1}, {1, 0}, {0, 1}, {0, 0}, {1/2, 1/3}};Q = {{1, 1}, {1, 0}, {0, 1}, {0, 0}, {0.01, 0}};
把影响半径r改为2：r = 2;P = {{1, 1}, {1, 0}, {0, 1}, {0, 0}, {0, 1/3}, {1/3., 0}};Q = {{1, 1}, {1, 0}, {0, 1}, {0, 0}, {0, 0.01}, {1., 0}};
r = 2;P = {{1, 1}, {1, 0}, {0, 1}, {0, 0}, {0, 1/3}, {1/3., 0}};Q = {{1, 1}, {1, 0}, {0, 1}, {0, 0}, {0, 0.01}, {0.8, 0.1}};
本文只介绍了最基本的算法，而且代码执行很耗时，还得不断优化。
上面的代码，只需要修改P、Q以及r，就可以了。
上面关于{1,1}是图片左上角的说法是不严格的，只有当图片宽度和高度一样才行。