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4-1 基本体的三视图

常见的基本几何体的三视图
一、画基本体三视图的方法步骤

1 .确定三个视图的位置。选择立体上的一个点或立体的对称中心线、主要棱线、平面等作为画图参考基准;先画出它们的三个视图(布图),注意要做到横平竖直。2 .画出反映立体主要形状特征(实形)的视图。3 .再根据立体的长、宽、高尺寸(相对坐标),依照“长对正、高平齐、宽相等”的规律,完成另外两个视图。4 .视图完成后,应擦去作图辅助线。· 立体是具有三维坐标的实心体,研究的立体投影是研究立体表面的投影。· 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时,主要用长、宽、高方向的相对坐标,与投影轴无关,从这里开始不再画出投影轴。

二、平面基本体
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1.棱柱⑴ 棱柱的组成    由上下两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行。⑵ 五棱柱的三视图

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(1)布图:选点AO画图参考基准,画出其三个投影图。(2) 画出反映立体主要形状特征的俯视图。(3) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。(4)利用“宽相等”和'高平齐”画出左视图(二求三)。

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2.棱锥⑴ 棱锥的组成由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。⑵ 三棱锥的三视图  棱锥处于图示位置时,其底面 ABC是水平面,在俯视图上反映实形。侧棱面SBC为正垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。

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(1)布图: 选点A为画图参考基准,画出其三个投影图。(2) 画出反映底面实形的底面及锥顶 S的水平投影。(3) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。4)利用“宽相等” 棱锥处于图示位置时,其底面 ABC是水平面,在俯视图上反映实形。侧棱面SBC为正垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。和'高平齐”画出左视图(二求三)。

三、回转体
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1.圆柱体⑴ 圆柱体的组成圆柱体由圆柱面和两个底面组成。 ⑵ 圆柱体的三视图   其中:圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。直线 AA1称为母线。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线.⑶ 轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断

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(1)布图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。(2) 画出反映立体主要形状特征的俯视图。(3) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。(4)利用“宽相等”和'高平齐”画出左视图(二求三)。

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2.圆锥体⑴ 圆锥体的组成圆锥体由圆锥面和底面组成。⑵ 圆锥体的三视图其中:圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S 称为锥顶,直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。⑶ 轮廓线素线的投影分析   与曲面的可见性的判断

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(1)布图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。(2) 画出反映立体主要形状特征的俯视图。(3) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。(4)利用“宽相等”和'高平齐”画出左视图(二求三)。

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3.圆球⑴ 圆球体的形成 球体的表面是球面。⑵ 圆球的三视图⑶ 轮廓线其中:球面是圆母线以它的直径为轴旋转而成。的投影与曲   面可见性的判断

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(1) 布图:选三个圆的对称中心线作为画图的参考基准;(2) 画出球体的主视图——圆;(3) 画出球体的俯视图——圆;(4) 画出球体的左视图——圆;

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4.圆环⑴ 圆环体的形成圆环体的表面是环面。⑵ 圆环的三视图其中:环面是圆母线绕圆所在平面上,且在圆外的一直线为轴旋转而成。⑶ 轮廓线的投影与曲面可见性的判断

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轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断(1) 前半外环面的投影可见,后半外环面和内环面的投影不可见;(2) 上半外、内环面的投影的投影可见,下半环面的投影不可见;(3)左半外环面的投影可见,右半外环面和内环面的投影不可见;

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