在高等数学中我们会接触到各式各样的函数，其中有些函数的性质非常“反直觉”，这在数学中称为反例，或“病态函数”,本文总结了有关微分性质的一些常见反例，这些反例无论在数学发展中还是在加深我们对所学知识的理解上，都是非常有用的。
工具/原料
1
一元函数微积分
2
极限、连续、导数等基本概念
方法/步骤
1
某点处连续但不可导的函数
2
处处不连续的函数
3
只在一点连续的函数
4
只在一点可导的函数
5
在某点可导但导函数在该点不连续的函数
6
在无理点连续有理点间断的函数
7
处处连续但无处可导的函数
注意事项
本文只讨论了一元函数微分中一些常见的反例，多元函数、级数部分的反例未涉及。
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