方程的根的个数与导数之间的关系

导数 f'(x) 反映f（x）函数图象的递增、递减特性。而f（x）=0是函数的图象和直线y=0（即x轴）有几个交点。所以你说的这两个概念没有直接的联系。比如说f（x）=0与y=0有两个交点，那么f（x）=0它有两个解，但是g（x）=f（x）+1000它与f（x）有相同的导数， 但它很可能与x轴没有交点。所谓方程的根是使方程左、右两边相等的未知数的取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解。所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边相等的未知数的取值。在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x2=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但由于考虑到实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2就不是这个问题的解了，只能说是方程的根。