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三角函数学习经验

三角函数一直是数学中常考的内容,下面是我学三角函数的一些经验。
工具/原料
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方法/步骤
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关于三角函数推导法,很多人考试的时候都会忘记一部分三角函数,例如你忘记了cos30°,但你知道sin30°是多少的话,那么你可以用公式sina^2+cosa^2=1,代入公式1/4+cos30°^2=1,就能得知cos30°是根(号3/2)。如果你还忘记了tan30度等于多少,你还可以用tan(a)=sin(a)/cos(a)来求得,把sin30°和cos30°,分别代入公式,(1/2)/(根号3/2)=(根号3/3),45,60,90,等角度都可以用以上两公式来求。

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还有三角函数的诱导公式这比较多比较难记,但是应该理解来记。sin和cos图像只是相差一个(π/2)。下例公式要理解记忆sin(π/2-a)=cosa,cos(π/2-a)=sina,sin(π/2+a)=cosa,cos(π/2+a)=-sina,例如a=30°时sin(π/2-30)=cos30°,cos(π/2-30°)=sin30°,sin(π/2+30°)=cos30°,cos(π/2+30°)=-sin30,其他角也是一样的,只要理解好就容易记住。

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关于cos,sin,tan,在那个象限是正是负的记忆,你可以把sin看出sina=y,y只有在第一二象限是正的,cosa=x,x在第一第四象限是正的,tana=y/x,那样tan只能在1,3象限才是正的。

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关于公式sin(-a)=-sina,cos(-a)=cos(a),tan(-a)=-tana,这几个公式的理解记忆,a是三角形中的一个角,如图,那么-a就在第四象限,上面说到第四象限只有cos才是正所以其余都是负的。同样sin(π+a)=-sina,cos(π+a)=-cosa,tan(π+a)=tana也是同一原理,a本来在第一象限,如果在加一个π就到了第三象限,第三象限只有tan是正的,其余都是负的,记公式的时候要用理解来记这样记才会更牢固,更深刻。

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遇到计算题是不要慌,先把他们化简,牢记公式,注意正负号就不会做错了。

注意事项

多做习题巩固知识。

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