有些同学对于三角函数把握的不是很好，不能很好地运用三角函数的公式，经常容易失分，通过一个例题讲解一下，希望对那些同学有所帮助
工具/原料
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三角函数公式
2
笔、纸
方法/步骤
1
首先，熟记三角函数公式及诱导公式，常见的三角函数公式及诱导公式如下图所示。
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例题：已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,求：（1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值与最小值
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解题思路：首先观察函数特点，能够运用哪些公式可以将其拆分或合并，最后简化。此题要用到：sin²x+cos²x=1,2sinxcosx=sin2x,cos2x=2cos²x-1
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（1）解：y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x =sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x =1+sin2x+2cos²x-1+1 =sin2x+cos2x+2 =√2sin(2x+π/2)+2
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因为函数的最小正周期=2π/∣w∣,此题的w=2，所以最小正周期为2π/2=π，即函数最小正周期为π
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（2）解：因为y=√2sin(2x+π/2)+2，此题没有给出x的范围，x∈R 所以sin(2x+π/2）∈[-1,1], 所以√2sin(2x+π/2)+2∈[2-√2,2+√2] 即函数最大值为2+√2，最小值为2-√2
注意事项
1
看清题目，注意x的取值范围
2
三角函数公式运用要准确
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