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内容： 在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切。 这个著名的问题是数学家Malfatti于1803年提出并解答的。满足要求的三个圆，称为该三角形的Malfatti圆。
背景： 事实上，这个问题源自于一个面积优化问题：用给定的三角形材料，截取三个面积之和最大的圆。Malfatti本人以为，Malfatti圆的面积之和是最大的。然而，Zalgaller和Los于1992年成功解决，否定了Malfatti的猜测。
尺规作图法： 目前，最好的解法是由Jakob Steiner于1826年给出的尺规作图法： 作△ABC的三条角平分线，定出内心I； 作△IBC、△ICA、△IAB的内切圆，每两个圆已有一条内公切线（分别为IC、IB、IA），再作另一条内公切线OP、QR、ST； 最后作圆与AB、AC、OP相切，作圆与AB、BC、QR相切，作圆与BC、CA、ST相切。 这三个圆就是Malfatti圆。
代数解法： 参考《三个圆内切一个三角形》，或《Malfatti Circles》。
扩展： Malfatti点，是根据Malfatti圆衍生而来的、关于三角形的特定的点。具体的内容，参考《Ajima-Malfatti Points》，或者《三个圆内切一个三角形》。
推广： 六圆定理内容是：过三角形的两边L1、L2作切圆O1，再过L2、L3、O1作切圆O2，依次作切圆O3、O4、O5、O6，那么O6与O1相切。
Malfatti问题的步骤繁琐，阅读的时候，要细致，注重细节，不要跳步观看。
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