三角形相关的性质与定理

三角形相关的性质与定理三角形三角形的内角和是180°三角形的外角和是360°三角形的任意一个外角都等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的任意一个外角都大于和它不相邻的内角全等三角形全等三角形的性质对应边相等对应角相等三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（SSS或边边边）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或边角边）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA或角边角）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或角角边）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或斜边、直角边）角平分线角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（在三角形内部，到三边相等的点是三角形角平分线的交点）等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。（等角对等边）等边三角形等边三角形的性质等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。直角三角形直角三角形的定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。勾股定理　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2　　勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。