一、方法透析1. 奇点的含义如果从一个点出发的线条数为奇数,我们就称这个点为“奇点”。
这里需要理解:“出发”不等于“经过”,“出发”是指每次都以该点为出发点开始数,如图1所示,从标红点出发的线条有5条,5是奇数,所以该红点是奇点;“线条数”包括直线数和曲线数,如图2所示,从标红点出发的线条有3条,3是奇数,所以该红点是奇点。
2. 判断笔画数我们需要做的是判断图形中的所有点是不是奇点,最后根据奇点的个数判断笔画数,判断方式如下:一笔画图形:奇点数为0或2多笔画图形:最少笔画数=奇点数÷2
二、注意事项掌握了基本的方法之后同学们可以自己尝试判断下列图4是几笔画图形。
同学们看到图4的时候可能第一反应就是整幅图总共就1个交点,那当然只有一个奇点了。但是这个结果是错误的,忽略了端点。其实,端点也是奇点,因为从端点出发的线条只有1条,而1是奇数,所以端点也是奇点。因此上图应该有4个奇点,如图5所示,为2笔画图形。所以,大家在做题的时候一定要注意不要遗漏了端点。事实上,平面图形中的奇点个数一定是偶数,如果大家数出来的个数是奇数,那意味着数错了,需要重新数。
三、适用范围大家可以用前面的方法来判断一幅简单的图形,如图5所示:
有些反应比较快的同学可能会迅速判断:奇点数为0,一笔画图形。但是只要大家还尚存一丝“理智”,就会发现我们画完正方形之后在不间断的情况下画出里面的圆形。那这是不是以为着我们的方法存在问题呢?其实不是,只是我们的方法有一定的适用范围:适用范围:只有一个部分的图形多部分图形的笔画数=各部分笔画数之和观察图5,发现正方形和圆形完全没有公共点,是两个不同的部分,判断笔画数是需分开来看。正方形的部分没有奇点,是一笔画图形;圆形的部分也没有奇点,是一笔画图形。所以整幅图的笔画数应为:1+1=2。故图5为两笔画图形。了解了一笔画&多笔画考点的方法和注意事项之后,我们可以看看这一考点在具体题目中的呈现:【例】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是( )
【解析】B。①②⑤均为一笔画图形,③④⑥均为两笔画图形。END