小波变换
图像处理
wavedec2函数用于对图像进行二维小波分解，其函数调用格式如下： [c,l]=wavedec2(X,n,’wname’);其中,X表示原始图像，n表示分解层数，wname表示小波函数，c表示各层系数，l表示各层系数对应的长度 ddencmp用于得到全局阀值，其调用格式如下： [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(‘cmp’,’wp’,X); [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(‘cmp’,’wv’,X);其中cmp表示压缩，wp表示小波包，wv表示小波，X表示原始信号，thr表示阀值，sorh表示阀值类型，s表示软阀值，h表示硬阀值,keepapp=1表示保持近似系数不变 wdencmp用于对数据或图像进行阀值去噪或压缩，其调用格式如下：[xcomp,c1,l1,perf0,perfl2]=wdencmp(‘gbl’,c,l,’wname’,n,thr,sorh,keepapp);glb表示利用全局阀值，perf0表示恢复比，perfl2表示压缩比示例：利用二维小波对图像进行压缩编写对应的m文件如下： clc; load woman; subplot(1,2,1) imshow(X,map); title('原始图像'); [c,l]=wavedec2(X,3,'sym4');%%获取全局阀值%% [thr,sorh,keepapp]=ddencmp('cmp','wp',X); [xcmp,c1,l1,perf0,perfl2]=wdencmp('gbl',c,l,'sym4',3,thr,sorh,keepapp); subplot(1,2,2) imshow(xcmp,map); title('压缩后图片');程序运行结果如下图：
小波变换用与图像去噪，噪声会影响图像处理的输入，采集，处理的各个环节及输出结果等全过程，因此对于图像的噪声处理是一个不可忽略的重要的问题，去噪已经成为图像处理中不可或缺的一部分示例：对图像进行二维小波去噪编写对应的m文件如下： load julia;%%产生噪声信号%% init=3718025452; rand('seed',init); xnoise=X+8*rand(size(X)); colormap(map); subplot(1,3,1) imshow(X,map); title('原始信号') subplot(1,3,2) imshow(xnoise,map); title('含有噪声的信号');%%获取全局阀值%% [thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wp',xnoise); [xden,c1,l1]=wdencmp('gbl',xnoise,'sym4',3,thr,sorh,keepapp); subplot(1,3,3) imshow(xden,map); title('去除噪声后信号');程序运行结果如下图：
小波分析用于图像增强，图像增强是对图像进行一定处理，使图像比原图更加清晰，视觉效果更好。示例：利用小波分析对图像进行增强编写对应的m文件如下： clc; load facets; subplot(1,2,1) imshow(X,map); title('原始信号'); [c,l]=wavedec2(X,3,'sym4'); sizec=size(c); for i=1:sizec(2) if(c(i)>250) c(i)=2*c(i); else c(i)=0.5*c(i); end end y=waverec2(c,l,'sym4'); subplot(1,2,2) imshow(y,map); title('增强图像');程序运行结果如下图：
图像钝化图像的钝化可以在时域中，也可以在频域中，在时域中处理较为简单，只需要加一个平滑滤波器，使图像中每个点与其邻点做平滑处理即可，在此主要说明图像钝化在频域中的处理。图像钝化是为了突出低频信息，弱化高频信息。示例：对图像进行频域钝化处理，编写对应的m文件如下： load chess; subplot(1,2,1) imshow(X,map); title('原始图像'); [c,l]=wavedec2(X,3,'db4'); sizec=size(c); for i=1:sizec(2) if(c(i)>280) c(i)=c(i)*2; else c(i)=c(i)*0.5; end end y=waverec2(c,l,'db4'); subplot(1,2,2) imshow(y,map); title('采用小波方法钝化图像');程序运行结果如下图：
小波分析用于图像融合图像融合是将同一图像的两个部分或者不同图像合成一张图，以便合成之后的图形比原来更容易理解。示例：利用二维小波变换将两幅图像融合在一起编写对应的m文件如下： clear all; load bust; X1=X; map1=map; load woman; X2=X; map2=map; subplot(1,3,1) imshow(X1,map1); title('第一幅图像'); subplot(1,3,2) imshow(X2,map2); title('第二幅图像');%%对第二幅图形低频部分和高频部分进行处理%% for i=1:256 for j=1:256 if (X2(i,j)>120) X2(i,j)=X2(i,j)*2; else X2(i,j)=X2(i,j)*0.5; end end end [c1,l1]=wavedec2(X1,3,'sym4'); [c2,l2]=wavedec2(X2,3,'sym4');%%对图像进行融合%% c=c1+c2;%%减少图像的亮度%% c=c*0.5; y=waverec2(c,l1,'sym4'); subplot(1,3,3) imshow(y,map2); title('融合后图像');程序运行结果如下图：
小波分析用于图像分解对图像分解的目地在于可以更好的观察图像的细节，对图像做出更好的判断,swt2函数用于对图像进行分解，其调用格式如下：[sa,sh,sv,sd]=swt2(X,N,’wname’);其中sa，sh,sv,sd分别表示近似系数，水平系数，竖直系数，对角系数，x分解图像，N分解的层数，wname表示小波基名称示例：对图像进行分解编写对应的m文件如下： clear all; load woman; [sa,sh,sv,sd]=swt2(X,3,'db3'); s=1; for i=1:3 subplot(3,4,s) image(wcodemat(sa(:,:,i),192)); title(['第',num2str(i),'层近似系数']); subplot(3,4,s+1) image(wcodemat(sh(:,:,i),192)); title(['第',num2str(i),'层水平系数']); subplot(3,4,s+2) image(wcodemat(sv(:,:,i),192)); title(['第',num2str(i),'层竖直系数']); subplot(3,4,s+3) image(wcodemat(sd(:,:,i),192)); title(['第',num2str(i),'层对角系数']); s=s+4; end程序运行结果如下图：