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换底公式log怎么换成lg和ln

在数学中,我们也经常会遇到关于log的问题,比如log转换成lg以及ln的问题,这个问题其实就是log的换底公式,我们在Word文档中进行演示,一起来看看如何解决。
工具/原料
1

联想ThinkVision

2

微软Windows 7旗舰版

3

Microsoft OfficeWord 2007

方法/步骤
1

首先,我们要知道一些基础的知识,log函数和lg函数之间的关系,log(10)b=lgb,其中10为底数,b为真数,且b大于0。

2

还有一个基础的知识需要知道,log函数和ln函数之间的关系,lnb=log(e)b,其中e为底数,b为真数,且b大于0,e等于2.71828...。

4

接下来,一起看看log公式和lg公式之间如何转换,根据上一步骤的分析,在log(a)b=log(c)b/log(c)a中,可以把c换成10, 这样就有:log(a)b=log(10)b/log(10)a=lgb/lga。

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接下来,一起看看log公式和ln公式之间如何转换,根据前面的分析,既然可以把c换成10,自然就可以把c换成e,所以就有:log(a)b=log(e)b/log(e)a=lnb/lna。

注意事项
1

主要是要理解换底公式,可以换成任意大于0且不等于0的底数。

2

可以自己试着推倒一下。

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