时针分钟的运行规律
圆周、夹角、顺时针等有关概念
对于整点n:00(n∈N,1<=n<=12),整点时时针和分钟按顺时针方向所成的角度=n*30°。
例如1:00时成30度,2:00时成60°,3:00时成90°,6:00时成180°,7:00时成210°,此时也可以从逆时针方向说成(360°-210°=150°)。
可以看出:此时整点时刻,分钟和时针所成的角度都是30°的倍数。特别的是,12点时刻,所成的角度是0°。
对于整点n:00,(n∈N,1<=n<=12),根据圆的对称性,以6:00整为对称轴,可以看出1:00与11:00;2:00与10:00;3:00与9:00;4:00与8:00;5:00与7:00,时针与分钟所成角度的小角(即小于180°)是相等的。
如图:2点时刻和11点时刻,不考虑顺时针和逆时针问题,所成的角度是60°。
对于时间1:x,(x∈N,0<=x<=60),当x=60时,即为2:00.在时间为1点到2点之间,时针与分针的角度=|30°-5.5°*x|。
对于时间2:x,(x∈N,0<=x<=60),当x=60时,即为3:00.在时间为2点到3点之间,时针与分针的角度=|60°-5.5°*x|。
对于时间3:x,(x∈N,0<=x<=60),当x=60时,即为4:00.在时间为3点到4点之间,时针与分针的角度=|90°-5.5°*x|。
即可归纳为:同理可以表示出时间n:x,(n,x∈N,1<=n<=12,0<=x<=60),当x=60时,即为(n+1):00.在时间为n点到n+1点之间,时针与分针的角度=|30°*n-5.5°*x|。
当时间为12点到1点的时候,此时时针与分针的角度=|30°*n-5.5°*x|=|30°*12-5.5°*x|=|360°-5.5°*x|,因此时已循环一周,此时,可以直接写成时针与分针的角度=5.5°*x,例如12:15,时针与分钟所成的角度=5.5°*15=82.5°。
本规律介绍了表盘上1到6点期间,所成30°、45°、60°、90°、120°等不同角度所对应的时刻。
本规律介绍了表盘上7到12点期间,所成30°、45°、60°、90°、120°等不同角度所对应的时刻。
本规律介绍了表盘上1到6点期间,所成135°、150°、180°、240°、270°等不同等不同角度所对应的时刻。
本规律介绍了表盘上7到12点期间,所成135°、150°、180°、240°、270°等不同角度所对应的时刻。
本规律介绍了表盘上1到6点期间,每个5分钟,即任意时间段的10分钟、15分钟、20分钟、25分钟、30分钟、35分钟、40分钟、45分钟、50分钟、55分钟等不同时刻所对应的角度规律。
本规律介绍了表盘上1到6点期间,每个5分钟,即任意时间段的10分钟、15分钟、20分钟、25分钟、30分钟、35分钟、40分钟、45分钟、50分钟、55分钟等不同时刻所对应的角度规律。
规律总结只是其中一部分,通过规律4,5的有关表格,还可以总结一系列规律
在钟表各时间段,注意11点和12点,分针和时针与其他时间重合有不同的情况