烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。每次向烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次以后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中的盐水不会溢出）（2014年真题）A:6 B:5 C:4 D:3
方法/步骤
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解法1：列方程 （盐水浓度=盐/盐水）设最少加入X次，则根据题意可得
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在不加之前的盐有=100*10%=10 ，每次加入的盐14*50%=7而盐水之前为100克，每次加入为14克，要最终达到25%，依次代入选项，可知5次正确。
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十字交叉法是根据方程所推导出的一种方法，常用于计算质量分数，平均相对分子质量，平均相对原子质量，平均分子式，混合物反应等。在此类题中，我们总结出其通用解法，设A溶液的浓度为a,B溶液的浓度为b，混合之后的浓度为r，则
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由十字交叉法可知
方法/步骤2
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例题3 某连锁企业在10个城市共有100家，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？A:2 B:3 C:4 D:5
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解法1：要使得排名最后的拥有最多，则前面的应尽可能少。排名5名的有12，则前面的应该有13,14,15,16.100-16-15-14-13-12=30则后面的5家还剩余30，设排名最后的为X家，其余的按照排名依次多一家，则
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解法2 等差数列第一步同解法1的步骤一算，算出还剩30家第二步 30家如果平分则为6家按照等差数列则后面依次为 8,7,6,5,4 所以应该为4家
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