本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=e^x/(3x+1)的图像的主要步骤。
工具/原料
导数相关知识
主要方法与步骤
1
根据根式定义域和分母不为0的要求，求出函数的定义域。
2
通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
3
函数的极限计算。
4
如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
5
函数的凸凹区间解析如下：
6
用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，为直角坐标系画图作数据准备。
7
根据函数的定义域，结合函数的单调性和凸凹性及极限性质，以及函数的单调凸凹区间，函数的图像示意图如下：