离散Fourier变换，在信息处理过程中应用广泛。比如，在处理图像的时候，计算机获得的是离散的图像数据，因此使用的变换也是离散的。下面，我介绍一下对离散数据进行Fourier变换的方法。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
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首先，给出一个离散的随机数据。a=Table[RandomInteger[9],10]
2
直接套用Fourier:Fourier[a]得到的结果，是一组复数序列。
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给出一幅图片：img=图片；
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把图片转化为图片数据：data=ImageData[img];通过数据，可以知道，这是一幅四通道图片。
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看看一个小区域上的数据，进行处理的结果。Fourier[data[[50;;53,60;;63]]]
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对整个数据进行处理，并看看相对应的小区域的处理结果。Fourier[data][[50;;53,60;;63]]这样可以发现，整体的变换结果，和局部的变换结果，差异很大。
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把Fourier变换之后的图片数据，转化为图片：Fourier[data]//Image
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好像，Fourier变换之后的数据转化为图片后，系统把虚数部分忽略了，只保留了实数部分。(Fourier[data]//Image//ImageData)[[50;;53,60;;63]]
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看看Fourier[data]的实数部分：(Fourier[data]//Re)[[50;;53,60;;63]]发现不一样。
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看看Fourier[data]的虚数部分：(Fourier[data]//Im)[[50;;53,60;;63]]也不一样。
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这是怎么回事呢？我糊涂了。(Abs[Fourier[data]]^2)[[50;;53,60;;63]]也不是。
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算了，不明白。把图片变得不那么黑：100*Fourier[data]//Image
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(1-10*Fourier[data])//Image
注意事项
对图像进行傅立叶变换，真的是这个样子吗？
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