主要是针对解的结构进行计算，后面则利用方程组也就是元素进行计算，充分的了解以及掌握齐次或者非齐次解的结构以及个数和性质，下面还是步入正题吧。
工具/原料
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参考书
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线性代数课本
方法/步骤
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如果存在a1,a2是齐次的解要想求通解必须满足第一解不是唯一的也就是不是基础解析有常数k，第二是两个解一定是相互减的关系，假如是加虽然结果是0但是如果这两个解是相反数的关系就不成立，这个基础解析是0解。
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当然一个解也不一定是基础解析因为0解也可能是它的解。所以常数k(A1-A2)一定是基础解析，并且得注意是否个数一样。
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设矩阵A为(1,2,1,2)(0,1,a,a)(1,a,0,1),如果齐次线性方程AX=0的基础解析有两个线性无关的解向量，求方程组AX=0的通解。基础解析个数知道那么直接求A矩阵的秩为3，对矩阵进行初等变换得到矩阵的二三行是线性相关的。
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也就是说(0,1,a,a)(0,a-2,-1,-1)是成倍数的，那么化简得到a的值为1，那么矩阵的秩为2化简后的矩阵为(1,0,-1,0)(0,1,1,1)那么求得基础解析为(1,-1,1,0)(0,-1,0,1)
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假设线性方程组x1+3x2+2x3+x4=1,x2+ax3-ax4=-1，x1+2x2+3x4=3进行初等变换得到矩阵最后一行为(0,0,a-2,a-2,0)显然不能等于2，那么再进行初等变换得(1,0,-4,7,7)(0,1,0,0,-2-2/a-2)(0,0,1,-1,1/a-2)(0,0,0,3,7+4/a-2)
注意事项
其实主要的还是方程组的化简，分析上面没有什么难的。