约瑟夫环问题

编程环境：CodeBlocks

运行环境：Windows8

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个非常经典的数学的应用问题：简化来说就是已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。开始从编号为k的人报数，数到数字为m的那个人出列；继续，他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列！

Josephus有过的故事：39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓。于是决定了自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀。然后下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

这是一个典型的循环链表题目。我们需要创建一个循环链表，依照游戏规则，依次进行删除结点操作。直至链表为空，打印出的元素顺序即为出局顺序！

下面用C语言写出约瑟夫环问题的程序，创建链表，添加数据，依次删除结点操作，直到链表为空表，源代码如下：

我们可以任意设置个数n，以及间隔m：下图为一个实例的运行结果，模拟了经典的约瑟夫问题，41人，间隔3人，最后就是16号和31号逃脱！

这个题目可以很好的锻炼初学者对于链表，指针，以及循环的概念理解！