指数函数的学习
数学术语编辑指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于 0 的时候y等于 1。当0
公式推导编辑e的定义：设a>0,a≠1方法一：指数函数特殊地，当时，。方法二：设，两边取对数ln y=xln a两边对x求导：y'/y=ln a，y'=yln a=a^xln a特殊地，当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。eº=1
函数图像编辑指数函数（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。（3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。（如右图）。(4)与的图像关于y轴对称。
幂的比较编辑比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。例如：y1=34 ，y2=35 因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2 大于y1 。（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可指数函数以利用指数函数图像的变化规律来判断。例如：,,因为1/2小于1所以函数图像在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如：<1> 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。<2> 在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到答案。那么如何判断一个幂与“1”大小呢？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时，大于1，异向时小于1.〈3〉例：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由.⑴因为4>1，所以在R上是增函数；⑵因为0<1/4<1,所以在R上是减函数
定义域编辑x∈R6值域编辑对于一切指数函数来讲。它的a满足a>0且a≠1，即说明y属于C。所以值域为C。a=1时也可以，此时值域恒为1。7化简技巧编辑（1）把分子、分母分解因式，可约分的先约分；（2）利用公式的基本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母；（3）把其中适当的几个分式先化简，重点突破；指数函数（4）可考虑整体思想，用换元法使分式简化；（5）参考图像来进行化简。
注意看题
认真做题，多思考