指数函数,对数函数是历年高考命题专家们的热点话题,那么,是否有一些人像我以前一样还是一件指数对数就头疼?进来吧,有你需要的东西。
工具/原料
纸 笔
方法/步骤
共性 指数函数,对数函数是函数,就必然有函数的性质。此处不做多讲。指数函数对数函数互为反函数。
指数函数
1
指数函数y=a^x在R上为单调函数。当1>a>0时,函数为单调递减函数,当a>1时,函数为单调递增函数。
2
指数函数f(x)有性质f(x+y)=f(x)f(y),很重要的结论,必须记住。对做题很有帮助的
3
指数函数型函数要对症下药。f(x)=a^(g(x))+b,令g(x)=0,得x,则图像恒过(x,b)点,这也很有用,与a的值无关
4
得知x^(-½)+x^(½)=n,就可以得知x+x^(-1)=n²-2,题就会好做啦。
对数函数
1
函数log aN在R上为单调函数。当1>a>0时,函数为单调递减函数,当a>1时,函数为单调递增函数。
2
对数函数具有性质f(x)+f(y)=f(xy),很重要的结论,应当对比指数函数记住。对做题很有帮助的
3
lg1=0,所以就有了恒过点啦。函数f(x)=lg(g(x))+b,令g(x)=1,得x,则函数恒过(x,b)点
注意事项
关于指数对数的方程,可根据图像求解,太难的一般不考