形如y=ke^x的指数函数形状的弧长的求法。
工具/原料
1
常用指数函数的有关知识
2
函数积分的有关知识。
1:弧长公式的推导
1
形如y=e^x函数在给定区间上弧长的长度计算。
2
不定积分的计算过程。
3
不定积分积分结果,变量还原。
4
y=e^x形状弧长的最终计算公式。
2:应用举例
1
举例计算,y=2e^x在区间【1,2】上的长度计算。
2
代入计算过程。
3
y=2e^x在区间【1,2】上的长度计算结果。
注意事项
弧长是标量,没有符号之分
常用指数函数的有关知识
函数积分的有关知识。
形如y=e^x函数在给定区间上弧长的长度计算。
不定积分的计算过程。
不定积分积分结果,变量还原。
y=e^x形状弧长的最终计算公式。
举例计算,y=2e^x在区间【1,2】上的长度计算。
代入计算过程。
y=2e^x在区间【1,2】上的长度计算结果。
弧长是标量,没有符号之分