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垂直系数 垂直系数 (VF) 从影响移动的垂直因素的角度出发，确定从一个像元移动至另一个像元的困难。 确定从一个像元行进到另一个像元时遇到的 VF 与确定水平系数相似，不同之处在于计算 VF 时不像计算 HF 时那样将连接分为两段。这是因为在两个像元中心之间仅有一个斜率。因此，仅存在一个垂直相对移动角度 (VRMA)。 要确定从一个像元移到下一个像元的 VF，需根据输入垂直系数栅格中定义的值计算“起始”像元和“目标”像元之间的斜率。结果斜率为 VRMA，将在垂直系数图上将其绘出以确定垂直系数值，该值将用于计算像元间移动的路径距离。此垂直系数确定自起始像元中心到目标像元中心的垂直系数。垂直系数越大，移动的难度也就越大。 垂直相对移动角度是“起始”像元与“目标”像元形成的斜率的角度。斜率使用勾股定理公式垂直增量/水平增量进行计算。确定斜率所必需的三角形底边通过像元大小得出。高度通过从“目标”像元值减去“起始”像元值来确定。生成的角度为 VRMA。 VRMA 以度为单位进行指定。VRMA 的值范围为 -90 到 +90 度，这样对正负斜率都做出了补偿。随后将在指定的垂直系数图上绘制 VRMA 值，从而获得计算到达“目标”像元的成本时使用的垂直系数。得出的 VRMA 为 0.25 度。 例如，下图显示了 LINEAR 类型图中 VF 和 VRMA 的关系：
垂直系数关键字 定义确定 VF 时使用的垂直系数图所涉及的步骤与定义水平系数图相同。可以从随软件提供的图表列表中选择图表，也可以使用 ASCII 文件创建自定义图表。随软件提供的垂直系数图包括以下类型： BINARY 当 VRMA 大于切削角上限且小于切削角下限时，在两个像元之间移动的 VF 设置为与零系数相关联的值。如果VRMA 大于切削角，则 VF 设置为无穷大。如果未进行任何指定，则默认的切削角为 30 度。 LINEAR VF 由 VRMA-VF 坐标系中的一条直线确定。这条线在 y 轴(表示 VF 系数)上与零系数相关联的值处进行截取。线的斜率可以使用 SLOPE 修饰属性进行指定。如果未确定斜率，则默认值为 1/90(指定为 0.01111)。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。 SYM_LINEAR SYM_LINEAR 由两个与 VRMA 相关的线性函数组成，这两个函数关于 VF (y) 轴对称。两条线都在与零系数相关联的 VF 值处截取 y 轴。使用 SLOPE 垂直系数修饰属性相对于正 VRMA 定义线的斜率，然后将针对负 VRMA 生成一个镜像。默认斜率为 1/90(指定为 0.01111)。默认的切削角下限为 -90，而默认的切削角上限为 90。 INVERSE_LINEAR VF 由 VRMA-VF 坐标系中的一条直线的逆向值确定。这条线在 y 轴(表示 VF 系数)上与零系数相关联的值处进行截取。线的斜率可以确定(如果使用 SLOPE 修饰属性指定)。如果未确定斜率，则默认值为 -1/45(指定为.02222)。默认的切削角下限为 -45 度，而默认的切削角上限为 45 度。 SYM_INVERSE_LINEAR 顾名思义，SYM_INVERSE_LINEAR 与 SYM_LINEAR 垂直系数关键字正相反。它由两个与 VRMA 相关的线性函数组成，这两个函数关于 VF (y) 轴相对称。两条线都在 VF 值为 1 处截取 y 轴。使用 SLOPE 垂直系数修饰属性相对于与正 VRMA 定义线的斜率，然后将针对负 VRMA 生成一个镜像。默认斜率为 -1/45(指定为 .02222)。默认的切削角下限为 -45，而默认的切削角上限为 45。 COS VF 由 VRMA 的余弦函数确定。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。默认的 COSPOWER为 1.0。 SEC VF 由 VRMA 的正割函数确定。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。默认的 SECPOWER为 1.0。 COS_SEC 当 VRMA 度数为负值时，VF 由 VRMA 的余弦函数确定。如 VRMA 度数为正值，VF 则由 VRMA 的正割函数确定。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。默认的 COSPOWER 和 SECPOWER 均为 1.0。 SEC_COS 当 VRMA 度数为负值时，VF 由 VRMA 的正割函数确定。如 VRMA 度数为正值，VF 则由 VRMA 的余弦函数确定。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。默认的 COSPOWER 和 SECPOWER 均为 1.0。 TABLE 表是一个 ASCII 文件，每行对应两列。这与水平系数图中的 TABLE 选项类似。 第一列以度为单位标识 VRMA，第二列为 VF。每行指定一个点。两个连续的点生成 VRMA-VF 坐标系中的一条线段。角度必须按升序输入。对于所有小于第一个(最低)输入值或大于最后一个(最大)输入值的 VRMA 角度，其 VF系数将设置为无穷大。在 ASCII 表中，无穷大的 VF 表示为 -1。 垂直系数 ASCII 表示例： 0 1.40 10 2.43 20 2.30 30 3.44 40 1.25 50 1.02 60 0.90 70 0.86 80 0.25 90 0.78 100 1.49 110 2.35 120 3.32 130 2.39 140 3.18 150 2.13 160 1.89 170 1.20 180 2.034
垂直系数修饰属性 与 HRMA 图一样，VRMA 图中的字符可由修饰属性进行进一步的控制，从而细化垂直系数。可能会存在角度阈值，如果 VRMA 超过了此角度，成本会过高而使其成为行进的障碍。此阈值称为交角。当 VRMA 超出此值时，VF 会指定为无穷大。 水平系数图仅有一个交角，而垂直系数图与此相反，它具有最大和最小两个交角。 可为每个函数指定交角，可增大三角曲线的幂，可通过零系数更改非三角函数的 y 轴截距，还可以定义线性函数中线的斜率。 LCUTANGLE 定义阈值下限的 VRMA 度数，如果低于(小于)该值，将不会考虑指定的垂直系数关键字，而将 VF 设置为无穷大。 HCUTANGLE 定义阀值上限的 VRMA 度数，如果高于(大于)该值，将不会考虑指定的垂直系数关键字，而将 VF 设置为无穷大。 SLOPE 为 LINEAR、INVERSE_LINEAR、SYM_LINEAR 和 SYM_INVERSE_LINEAR 关键字确定 VRMA-VF 坐标系中直线的斜率。斜率被指定为垂直增量/水平增量(例如，30 度斜率为 1/30，指定为 0.03333)。有关斜率为 1/90 的线性函数的示例，请参见 LINEAR VRMA 图。 COSPOWER COS VRMA 函数中的值将增加到的幂。VF 由以下方程确定： VF = cos(VRMA)power SECPOWER SEC VRMA 函数中的值将增加到的幂。VF 由以下方程确定： VF = sec(VRMA)power TABLE_NAME 识别将与 TABLE 垂直系数关键字一同使用的 ASCII 文件的名称。