鸡兔同笼问题,是个历史悠久的话题,至今依旧十分迷人,是小学生奥数中经常会遇到的问题,其实也很简单,在此就和大家一起分享一下。
方法/步骤
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题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?现在翻译为:有若干只鸡和兔子在一个笼子里,从上头数,有35只头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔子各有多少只?
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假设法:1、假设笼子里都是鸡。 解:35*2=70 94-70=24 24|2=12 35-12=23 答:鸡有23只,兔子有12只。2、假设笼子里都是兔子。 同理可得,鸡有23只,兔子有12只。
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孙子的解法“上置三十五头,下置九十四足。半其足得四十七。以少减多,再命之,上三除下四,上五除下七。下有一除上三,下有二除上五,即得”。 翻译成算术方法就是: 兔数(94÷2)-35=12 鸡数35-12=23 也就是俗说的斩足法,也简单实用。谢谢大家。
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