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如何进行二进制和十进制之间相互转换

我们每天都在使用计算机处理问题,也都知道计算机使用的是二进制,那么二进制和十进制之间有什么关系呢?他们之间又怎么进行转换呢?今天小编就跟你赘述一下十进制和二进制之间的转换问题,仅供参考使用,希望对你有所帮助。
方法/步骤
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正整数转换成二进制:比方说十进制数65转换成二进制代码,我们可以使用短除法,65对2整除商32余数为1,把1写在旁边,接着32对2整除商16余数为0,把0写在旁边,用16整除2商0余数为0,把0写在旁边,这样进行下去直至商为0时为止。然后把余数逆序排列就得到了65的二进制代码。

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负整数转换成二进制:比方说十进制-65转换成二进制代码,首先将65转换成二进制代码,65的二进制代码为1000001,然后进行按位取反得到代码为0111110,最后在加上1得到0111111就是-65的二进制代码了。

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正小数转化成二进制:比方说0.25转换成二进制代码,首先将0.25乘以2取其整数部分0,接着把小数部分0.5再乘以2得数为1.0取其1,直至小数部分为0为止。最后按照正序排列即可。得数为0.01

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二进制转化成十进制:比方说二进制代码为1000001的十进制数是多少呢?可以采用按权相加的方法,对于二进制代码1000001首先从右边第一位起对应2的零次方,第二位对应2的一次方,以此类推,把相应的数位与权值相乘得到的积相加即可,即2^0*1+0*2^1+0*2^2+0*2^3+0*2^4+0*2^5+1*2^6=65

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二进制的小数部分转化成二进制代码:比方说二进制代码为0.01的十进制数是多少?仍然采用权值相加的方法,从小数点后面的第一位对应2的负1次方,第二位对应2的负2次方,以此类推,然后和相应的数位相乘所得的乘积相加即可。即0*2^(-1)+1*2^(-2)=0.25

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如果一个带小数十进制数转换成二进制数,可以把整数部分和小数部分分开进行转换,然后在连接在一起,比方说65.25分别求出65和0.25的二进制代码,然后连接在一起即可。

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反过来如果一个带有小数的二进制代码转化成十进制;比方说1000001.01转化成十进制数,也可以分别取出整数和小数部分分别转换,然后在连接在一起。

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当然有些编程语言中用到了八进制和十六进制,他们的换算基础仍然是二进制,八进制使用0、1.....7,逢八进一,而十六进制采用了0、1、2.......15逢十六进一,他们和二进制之间的转换是不同的。比方说二进制代码1000001八进制代码是多少呢?对二进制代码三位三位的数即可。

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二进制转换成十六进制,比方说二进制代码1000001转换成16进制,可以四位四位的数,高位不够补0,因此1000001的十六进制代码为41.

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在编程过程中可能会使用到不同进制的数据,因此在掌握好进制之间的转换后,在程序的编程过程中就会游刃有余。否则的话就会捉襟见肘对付不得,学好编程的基础首先要掌握关于计算机的基础知识,这样万丈高楼才能平地起。

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