尺规作图要基本要求
答尺规作图的规则
第一步 题型归类 关于尺规作图的基本类型,课本上关于尺规作图的题目是分散的. 我们可以将题目归结下面几种类型:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知线段的垂直平分线,作已知角的角平分线,过一点作已知直线垂线,已知一角、一边作等腰三角形,已知两角、一边作三角形,已知一角、两边作三角形. 这儿有一个要求,我们要进行高频考题的分析,对题型归类是最重要的一步,要做到不重不漏.
第二步 原理分析 我们将题归后,发现有八种类型,如果我们猜题,那么猜中的概率是八分之一.因此,我们要将类型减少,这就是我们本次经验的核心理论. 在上面的八种基本作图中,如何分析尺规作图的基本原理呢?我们要借助他人的经验,在这儿我们借助教材,我们发现:尺规作图在三角形全等之后,且我们作图的基本类型中,有很多是作三角形的. 因此,我们猜想:尺规作图的基本原理之一是三角形全等. 经过验证,仅有作一条线段=已知线段不是依据三角形全等.
第三步 按概率的大小猜测高频解法 通过第二步分析,我们大胆决定,中考的尺规作图的解法为:三角形全等 猜想后再回顾一下,发现要作三角形全等,必要用到作一条线段=已知线段 猜想正确.且没有任何遗漏.
第四步 猜高频考点 这一步是在第三步基础上进一步回到题,是我们猜高频考点成功与否的关键.另一个面分析:,作一条线段=已知线段,过一点作已知直线垂线,已知一角、一边作等腰三角形,已知两角、一边作三角形,已知一角、两边作三角形.太白太直接,没有转化就知道是用三角形全等来解决,或是表达太长,步骤太多又重复,因此,预测不会是高频考点. 我们猜想,高频考点为:作已知线段的垂直平分线,作已知角的角平分线
第五步 论证猜想高频考点成立 我们猜想,高频考点为:作已知线段的垂直平分线,作已知角的角平分线其中:它们有下面的特征:尺规都用上了步骤没有重复用了基本原理(三角形全等)所以,我们的猜想成立
总结题目时要善于使用教材的目录