AHP层次分析法计算权重

建立层次结构模型在深入分析问题的基础上，将决策的目标、考虑的因素和决策对象按相关关系分为最高层、中间层和最低层。· 最高层：决策的目的、要解决的问题· 中间层（若干层）：考虑的因素、决策的准则· 最底层：决策时的备选方案比如现在想选择一个最佳旅游景点，当前有三个选择标准（分别是景色，门票和交通），并且对应有三种选择方案。现通过旅游专家打分，希望结合三个选择标准，选出最佳方案，层次模型大致如下图：

标度确定和构造判断矩阵通过各因素之间的两两比较确定合适的标度。在建立层次结构之后，需要比较因子及下属指标的各个比重，为实现定性向定量转化需要有定量的标度，此过程需要结合专家打分最终得到判断矩阵表格。比如对旅游景点选择的4个影响因素（分别是景色，门票，交通和拥挤度）进行评价（即专家评价），最终得出四个影响因素的权重。采用1-5分标度法（也或者1-9标度法），即比如门票相对景色更加重要，此时门票打3分，那么景色相对于门票就是取其倒数1/3即0.3333分。交通相对于景色来更重要为2分，景色相对于交通就是0.5分等。如果A因素相对B因素非常重要，此时打5分（最高5分），那么B因素相对于A因素就是1/5即0.2分

特征向量，特征根计算和权重计算此步骤目的在于计算出权重值，如果需要计算权重，则需要首先计算特征向量值，SPSSAU会提供特征向量指标。 同时得到最大特征根值（CI），用于下一步的一致性检验使用。

一致性检验分析在构建判断矩阵时，有可能会出现逻辑性错误，比如A比B重要，B比C重要，但却又出现C比A重要。因此需要使用一致性检验是否出现问题，一致性检验使用CR值进行分析，CR值小于0.1则说明通过一致性检验，反之则说明没有通过一致性检验。如果数据没有通过一致性检验，此时需要检查是否存在逻辑问题等，重新录入判断矩阵进行分析。针对CR的计算上，CR=CI/RI，CI值在求特征向量时已经得到，RI值则直接查表得出。比如上例中的结果，CI值为0.024，RI值为0.900，对应CR值为0.026。SPSSAU会直接输出这一结果以及一致性检验结果。

分析结论如果已经计算出权重，并且判断矩阵满足一致性检验，最终则可以下结论继续进一步分析。通常情况下，层次分析法会结合其他分析方法进一步确定权重。比如结合熵值法进行组合赋值，对两次分析得到的结果进行重新规范化处理，以便得到更加科学化的结论。