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计算机数制的概念

数制是用一组固定的数宇和一套统一的规则来表示数的方祛。在数值计算中,一般采用的是进位计数。按照进位的规则进行计数的数制,称为进位计数制。常用的进位计数制有二进制(用B表示)、八进制(用O或Q表示)、十进制(用D表示或不用任何标识)、十六进制(用H表示)。进位计数制有两个基本要素:基数和权。
基数
1

基数是指某进位计数制中允许使用的数字的个数。如十进制的基数是数是10,二进制的基数是2,八进制的基数是8,十六进制的基数是16。

2

二进制:由0,1组成,基数是2,加法采用“逢二进一”、减法采用“借一当二”的运算规则。

3

十进制:由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成,基数是10,加法采用“逢十进一”、减采用“借一当十”的运算规则。

4

八进制:由0,1,2,3,4,5,6,7组成,基数是8,加法采用“逢八进一”、减法用“借一当八”的运算规则。

5

十六进制:由0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F组成,基数是16,加法用“逢十六进一”、减法采用“借一当十六”的运算规则。

1

以基数为底,以某一数字所在位置的序号为指数的幂,称为该数字在该位置的权。数字所在位置的序号从小数点开始整数部分向左从0编号,小数部分向右从—1编号。例如,十进制数666.66中,每一个数字6出于它所在位置不同其权也不相问。

2

小数点左边整数部分:从右向左每个6的权分别是10^0,10^1,10^2。

3

小数点右边小数部分:从左向有每个6的权分别是10^-1,10^-2。

4

八进制数(327.3)的第一个数字3对应的权为8^2,第二个数字3对应的权为8^-1。

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