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首先理解一下FIR滤波器的特点数字滤波器的功能，就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。它的实现方法有很多，其中比较常用到的是无限长脉冲响应滤波器 IIR和有限长脉冲响应滤波器FIR两种。
然后，我们知道在计算量相等的情况下，IIR数字滤波器比FIR滤波器的幅频特性优越，频率选择性也好。但是，它有着致命的缺点，其相位特性不好控制。它的相位特性是使频率产生严重的非线性的原因。但是在图像处理、数据传输等波形传递系统中都越来越多的要求信道具有线性的相位特性。在这方面 FIR滤波器具有它独特的优点，设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数H(z)为
上式是很重要的，H(z)是的(N-1)次多项式，它在z平面上有(N-1)个零点，原点z=0是(N-1)阶重极点。因此，H(z)永远稳定，它可以在幅度特性随意设计的同时，保证精确、严格的线性相位。
FIR滤波器的基本结构数字滤波是将输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望的输出序列，FIR滤波器的差分方程为：
以上为部分程序，详细的程序请看另一篇
由上式可以看出，H(z)是的N-1次多项式，它在z平面内有N-1个零点，同时在原点处有N-1个重极点。N阶滤波器通常采用N个延迟单元、N个加法器与N+1个乘法器，取图中(a)、(b)两种结构。
因为FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，所以它永远是稳定的。另外，若对 h(n)提出一些约束条件，那么可以很容易地使 H(z)具有线性相位，这在信号处理的很多领域是非常重要的。FIR滤波器的设计任务，是要决定一个转移函数H(z)，使它的频率响应满足给定的要求。这里所说的要求，除了通带频率、阻带频率及两个带上的最大和最小衰减和外，很重要的一条是保证H(z)具有线性相位。
Chebyshev逼近法窗函数法和频率采样法设计出的滤波器的频率特性都是在不同意义上对所给理想频率特性的逼近。由数值逼近理论可知，对某个函数f(x)的逼近一般有以下三种方法：插值法(Interpolating Way)最小平方逼近法(Least Square Approaching Way)一致逼近法(Consistent Approaching Way)
以上为数字滤波FIR的基本理论将在下一篇为大家分享一下具体的操作步骤