本文,通过往二阶域里面添加元素,扩张成一个四阶域。
工具/原料
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电脑
2
python
方法/步骤
1
二阶域只有两个元素。
2
引进一个新的元素a,使之扩张成一个四阶域。下图就是四阶域的四个元素的一种表现。
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这四个元素需要在加减乘除之下封闭。也就是说,a*(1+a)、a/(1+a)、1/(1+a)、1/a、a*a、(1+a)*(1+a)、-a、-(1+a)必定等于这四个元素的某一个。我们需要通过这一限制条件,确定出a的值。首先,必须明确,a不等于1。
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求证:a*a*a=1。
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这样,给出四阶域的另一种写法:
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把步骤五和步骤一的两种写法加以对比,就会发现:
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这样,我们就可以具体的写出这个四阶域:x^4-x=0的四个解。