这篇经验将给出二次函数通式y=ax²+bx+c化为y=a(x+b)²+c形式并画出其简易图像的方法。
工具/原料
套用所需拆分的二次函数
方法/步骤
1
首先将二次函数整理成y=ax²+bx+c的形式。
2
对通式化简，先提出a，得到y=a(x²+bx/a)+c。
3
应用配方法，对于x²+bx/a配出b²/4a²，构成完全平方式，后边加一项-b²/4a。
4
使用完全平方公式，得到y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a。
5
根据二次函数的性质，此二次函数原点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，开口方向看a的取值。
注意事项
对于含有字母的原式，要仔细观察其与通式a、b、c相对应。