本文，用BSplineFunction来拟合曲线或者曲面。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica11+
方法/步骤
1
给出一系列平面上的点：a = RandomReal[{-5, 5}, {36, 2}]
2
用BSplineFunction来拟合这些点：f = BSplineFunction[a]
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函数的定义域是0到1；函数的输出值是一个二元向量：f[0.366]
4
在平面里面，用折线段连结a里面的点：Graphics[{Red, Point[a], Green, Line[a]}, Axes -> True]
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加画f的图像：Show[Graphics[{Red, Point[a], Green, Line[a]}, Axes -> True], ParametricPlot[f[t], {t, 0, 1}, PlotStyle -> Blue]]
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第二个例子，给出一组三维直角坐标点：a = RandomReal[{-5, 5}, {10, 3, 3}]
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拟合出B样条函数f，但是不封闭：f = BSplineFunction[a, SplineClosed -> False]
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画出曲面图形：aa = ParametricPlot3D[f[u, v], {u, 0, 5/6}, {v, 0, 1}, PlotStyle -> Green, Axes -> False, Boxed -> False]
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拟合封闭的B样条函数f：f = BSplineFunction[a, SplineClosed -> True]
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封闭的曲面如下图。