连续时间周期信号的频谱分析

单边与双边频谱关系如前所述，周期信号可以分解成一系列正弦（余弦）信号或虚指数信号之和，为了直观地表示出信号所含各分量的振幅或，随频率的变化情况，通常以角频率为横坐标，以各次谐波的振幅或虚指数函数的幅度为纵坐标，画出如图3.1和3.2所示的各谐波的振幅或与角频率的关系图，称为周期信号的幅度（振幅）频谱，简称幅度谱。图中每条竖线代表该频率分量的幅度，称为谱线。各谱线顶点连线的曲线（如图中原点所示）称为频谱包络线，它反映了各谐波分量幅度随频率变化的情况。图3.1中幅度谱为单边幅度谱（用绘制的频谱）。图3.2中幅度谱为双边幅度谱（用绘制的频谱）。类似地，也可画出各谐波初相角与角频率的关系图，如图3.1和3.2中各谐波初相角与角频率的关系图，称为相位频谱，简称相位谱。图3.1中相位谱为单边相位谱。图3.2中相位谱为双边相位谱。如果为实数，那么可用的正负来表示为0或也可把幅度谱和相位谱画在一张图上。由图可见，周期信号的谱线只出现在频率为等原周期信号频率的整数倍的离散频率上，即周期信号的频谱是离散谱。 由此可见周期信号频谱具有三个特点：（1）离散性，即谱线是离散的；（2）谐波性，即谱线只出现在基波频率的整数倍上；（3）收敛性，即谐波的幅度随谐波次数的增高而减小[3]。单边频谱和双边频谱的区别就是求值的范围不同，单边频谱求的是频率大于0的情况，而双边频谱求的是所有频率的情况，即包括频率小于0的情况，这个区别在上面的两张图中可以非常明显地看出来。