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如何计算函数y1=cos3x与y2=sin5x/3围成的面积

本经验,介绍通过定积分的方法求解计算余弦函数y1=cos3x与正弦函数y2=sin5x/3与围成的面积。
工具/原料
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三角函数基本知识

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定积分与面积的关系

1.两函数在同一坐标系下的示意图
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余弦函数y1=cos3x与正弦函数y2=sin5x/3,在同一坐标下的示意图:

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两函数的交点坐标为:

2.两函数围成区域面积计算通式
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当函数y2在函数y1上方时情况,计算通式如下:

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当函数y2在函数y1下方时情况,计算通式如下:

3.围成区域面积计算举例
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围成区域S1计算步骤如下:

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围成区域S2计算步骤如下:

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围成区域S3计算步骤如下:

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