知道特征值和特征向量如何求矩阵？
方法/步骤
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特征值、特征向量的概念
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特征值、特征向量的概念
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特征值、特征向量的求法步骤
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求矩阵的特征值、特征向量就是求多项式方程及齐次线性方程组的通解。
举例说明
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已知矩阵A，有特征值λ1及其对应一个特征向量α1，特征值λ2及其对应一个特征向量α2，求矩阵A。
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因为Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2所以A[α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2)其中矩阵[α1 α2]为由两个特征向量作为列的矩阵，diag(λ1 λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵。
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记矩阵P=[α1 α2]，矩阵Λ=diag(λ1 λ2)则有：AP=PΛ所以A=PΛP逆将P，Λ带入计算即可。
注意事项
注：数学符号右上角标打不出来（像P的－1次方那样），就用“P逆”表示了
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